Topic: Ôn luyện sóng cơ học

datanhlg · 26/9/14

Để cho các bạn dự thi đại học năm 2015 với quy chế mới của bộ là sẽ thi theo kỳ thi Quốc gia do đó hôm nay mình lập topic này để các bạn có thể vào để thảo luận, trao đổi và thắc mắc về những bài tập sóng cơ mà mình còn thấy thắc mắc. Các quy định của topic này:
1. Không được spam, đăng theo từng bài, không được đăng hai bài trong quá trình gửi bài.
2. Giải bài thật chi tiết (tránh đưa mỗi công thức, nếu đưa công thức thì phải chứng minh hoặc trích dẫn lấy từ đâu, ví dụ là lấy công thức của thầy Chu Văn Biên thì các bạn phải ghi rõ là "Trích từ công thức của thầy Chu Văn Biên") để cho các bạn mới tham gia diễn đàn có thể xem cách giải chi tiết để còn ôn tập hoặc có thêm kiến thức bổ sung.
3. Các bài toán, lời giải, đáp án phải có dạng đúng như quy định, xem thêm tại đây: http://vatliphothong.vn/t/8807/
4. Nếu bạn nào có khả năng tốt thì trong một bài toán có thể trình bày nhiều cách giải, hy vọng thông qua topic sẽ có những cách giải đặc biệt và sáng tạo.
5. Các bài giải cần hình vẽ phải vẽ cẩn thận để tải lên và chèn vào bài viết.
6. Lưu ý: Những bài viết sai quy định sẽ bị xoá ngay lập tức, nên các bạn trình bày cho đúng nhé.
Chúc các bạn học tập tốt chương Sóng cơ.

Bắt đầu nào:
Bài toán
Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn $S_{1},S_{2}$ cùng biên độ, ngược pha,$S_{1}S_{2}=13\left(cm\right)$. Tia $S_{1}y$ trên mặt nước, ban đầu tia $S_{1}y$ chứa $S_{1}S_{2}$. Điểm C luôn ở trên tia $S_{1}y$ và $S_{1}C=5\left(cm\right)$. Cho $S_{1}y$ quay quanh $S_{1}$ đến vị trí sao cho $S_{1}C$ là trung bình nhân giữa hình chiếu của chính nó lên $S_{1}S_{2}$ với $S_{1}S_{2}$. Lúc này C ở trên vân cực đại giao thoa thứ 4. Số vân giao thoa cực tiểu quan sát được là?

datanhlg · 27/9/14

gsxoan đã viết:
Lời giải

a)Số điểm dao động cức đại trên đường tròn =2 x số điểm cực đại trên $S_1S_2$
Ta đi tìm cực đại trên $S_1S_2$ thông qua tìm $k \in \mathbb{Z}$ thỏa mãn:
$$ -S_1S_2< k \lambda < S_1S_2 \Leftrightarrow -8,45<k< 8,45$$
Có tất cả 17 điểm dao động cực đại trên $S_1S_2$ nên có 34 điểm dao động cực đại trên đường tròn
b) Điểm xa $S_2$ nhất và gần $\Delta$ nhất là điểm thuộc vân cực đại thứ 8 $\left(k_{max}=8\right)$
Khi đó:
$$d_2-d_1=8 \lambda \Rightarrow d_2=d_1+8 \lambda= R+8 \lambda =65,8 \left(cm\right)$$
Sử dụng định lý Cosin ta tính được:
$\cos \left(\beta\right)=\cos \left(180^0- \alpha\right)=-\cos \alpha =- \dfrac{2R^2-d_2^2}{2R^2} \approx 0,89$
Suy ra:
$$\begin{cases} h= R\sin \beta \approx 15,4 cm\\ d=R \cos \beta \approx=30 \end{cases}$$

Hình như câu b) bạn giải có trục trặc rồi. Bạn xem lại thử xem.;)

GS.Xoăn · 27/9/14

datanhlg đã viết:
Hình như câu b) bạn giải có trục trặc rồi. Bạn xem lại thử xem.;)

Em cũng thấy số nó khủng. Nhưng cứ post cái đã có gì sai sót thì sửa lại :)

GS.Xoăn · 27/9/14

gsxoan đã viết:
Lời giải

a)Số điểm dao động cức đại trên đường tròn =2 x số điểm cực đại trên $S_1S_2$
Ta đi tìm cực đại trên $S_1S_2$ thông qua tìm $k \in \mathbb{Z}$ thỏa mãn:
$$ -S_1S_2< k \lambda < S_1S_2 \Leftrightarrow -8,45<k< 8,45$$
Có tất cả 17 điểm dao động cực đại trên $S_1S_2$ nên có 34 điểm dao động cực đại trên đường tròn
b) Điểm xa $S_2$ nhất và gần $\Delta$ nhất là điểm thuộc vân cực đại thứ 8 $\left(k_{max}=8\right)$
Khi đó:
$$d_2-d_1=8 \lambda \Rightarrow d_2=d_1+8 \lambda= R+8 \lambda =65,8 \left(cm\right)$$
Sử dụng định lý Cosin ta tính được:
$\cos \left(\beta\right)=\cos \left(180^0- \alpha\right)=-\cos \alpha =- \dfrac{2R^2-d_2^2}{2R^2} \approx 0,89$
Suy ra:
$$\begin{cases} h= R\sin \beta \approx 15,4 cm\\ d=R \cos \beta \approx=30 \end{cases}$$

Chắc là vấn đề nó nằm ở chỗ này :(

GS.Xoăn · 27/9/14

datanhlg đã viết:
Hình như câu b) bạn giải có trục trặc rồi. Bạn xem lại thử xem.;)

Vấn đề bài làm của em là tìm k sai
Em sửa lại như sau:
Ta xét hai trường hợp:
+Điểm M nằm góc phần tư thứ nhất (nói nôm nha theo hình) thỏa mãn:
$d_2-d_1< R\sqrt{2}-R \Rightarrow k<3,5$. Suy ra $k_1=3$
+Điểm M nằm ở góc phần tư thứ 2 thỏa mãn:
$d_2-d_1>R\sqrt{2}-R \Rightarrow k>3,5$. Suy ra $k_2=4$
Tìm các khoảng cách theo từng trường hợp và kết luận cái TH nhỏ nhất
:)

datanhlg · 27/9/14

gsxoan đã viết:
Vấn đề bài làm của em là tìm k sai
Em sửa lại như sau:
Ta xét hai trường hợp:
+Điểm M nằm góc phần tư thứ nhất (nói nôm nha theo hình) thỏa mãn:
$d_2-d_1< R\sqrt{2}-R \Rightarrow k<3,5$. Suy ra $k_1=3$
+Điểm M nằm ở góc phần tư thứ 2 thỏa mãn:
$d_2-d_1>R\sqrt{2}-R \Rightarrow k>3,5$. Suy ra $k_2=4$
Tìm các khoảng cách theo từng trường hợp và kết luận cái TH nhỏ nhất
:)

Chuẩn luôn.:)

hoankuty · 27/9/14

datanhlg đã viết:
Bài toán
Trên mặt hồ nước yên lặng, tại hai điểm A và B cách nhau $3\left(m\right)$ có hai nguồn đồng bộ giống nhau dao động theo phương vuông góc với mặt nước với chu kì là $1\left(s\right)$. Các sóng tạo ra truyền trên mặt nước với tốc độ $1,2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. O là trung điểm của đoạn AB. Gọi P là một điểm rất xa so với khoảng cách $l=AB$ và tạo góc $\theta =POx$ với Ox là trung trực của AB. Khi P nằm trên đường cực tiểu gần trung trực của AB nhất, góc $\theta$ có độ lớn?
A. $11,53^{0}$
B. $23,58^{0}$
C. $61,64^{0}$
D. $0,4^{0}$

Ta hãy phân tích đề bài 1 chút: Thấy rằng cực tiểu gần trung trực nhất sẽ là 1 đường hypecbol tạo gợn lõm cố định.
Do vậy nếu điểm $P$ cố định thì chỉ tồn tại $P$ duy nhất. Sẽ không thể tính được vì ta chẳng biết $P$ có vị trí ra sao. Có thể dựa yếu tố cực trị để tính góc nhưng khi này là xét với $P$ di động rồi.
Nếu $P$ là điểm di động thì tồn tại vô số điểm thuộc hypecbol đang xét có thuộc tính như $P$. Tuy nhiên do đây là hypecbol nên sẽ tồn tại vô số góc.
P/s:Trên đây là suy nghĩ của mình. Mong các bạn cùng thảo luận!

datanhlg · 27/9/14

hoankuty đã viết:
Ta hãy phân tích đề bài 1 chút: Thấy rằng cực tiểu gần trung trực nhất sẽ là 1 đường hypecbol tạo gợn lõm cố định.
Do vậy nếu điểm $P$ cố định thì chỉ tồn tại $P$ duy nhất. Sẽ không thể tính được vì ta chẳng biết $P$ có vị trí ra sao. Có thể dựa yếu tố cực trị để tính góc nhưng khi này là xét với $P$ di động rồi.
Nếu $P$ là điểm di động thì tồn tại vô số điểm thuộc hypecbol đang xét có thuộc tính như $P$. Tuy nhiên do đây là hypecbol nên sẽ tồn tại vô số góc.
P/s:Trên đây là suy nghĩ của mình. Mong các bạn cùng thảo luận!

Xem hình nhé (vẽ nhanh quá nên O phải là trung điểm AB), do đề bài có cho giả thuyết P nằm trên đường cực tiểu gần trung trực của AB nhất, nên ta có thể hạn chế được số góc quay của P, ở đây $\theta$ sẽ là góc giao điểm của PO với Ox:

hoankuty · 27/9/14

Đề đã cho vậy rồi? Hơn nữa $O$ là trung điểm $AB$

datanhlg · 27/9/14

hoankuty đã viết:
Đề đã cho vậy rồi?

Ơ, bạn không xem đoạn này hả: "Khi P nằm trên đường cực tiểu gần trung trực của AB nhất, góc $\theta$ có độ lớn?"

hoankuty · 27/9/14

datanhlg đã viết:
Ơ, bạn không xem đoạn này hả: "Khi P nằm trên đường cực tiểu gần trung trực của AB nhất, góc $\theta$ có độ lớn?"

Vậy anh có xem chỗ tương quan về vị trí của $P$ em mới đăng không ạ?

datanhlg · 27/9/14

hoankuty đã viết:
Vậy anh có xem chỗ tương quan về vị trí của $P$ em mới đăng không ạ?

Mình xem rồi, nhưng khi đề bài đã cho dữ kiện như vậy thì làm sao ta có thể quay P được, xem lại nhé:

datanhlg đã viết:
Xem hình nhé (vẽ nhanh quá nên O phải là trung điểm AB), do đề bài có cho giả thuyết P nằm trên đường cực tiểu gần trung trực của AB nhất, nên ta có thể hạn chế được số góc quay của P, ở đây $\theta$ sẽ là góc giao điểm của PO với Ox:
View attachment 975

hoankuty · 27/9/14

datanhlg đã viết:
Mình xem rồi, nhưng khi đề bài đã cho dữ kiện như vậy thì làm sao ta có thể quay P được, xem lại nhé:

Đề bài cho sao thì cũng không thể chối bỏ $P$ cố định hoặc di động.

datanhlg · 27/9/14

hoankuty đã viết:
Đề bài cho sao thì cũng không thể chối bỏ $P$ cố định hoặc di động.

Ừ, nhưng góc $\theta$ vẫn chỉ giữ giá trị cố định.

ĐỗĐạiHọc2015 · 27/9/14

Cho cả dễ và cả khó nhé để cho mình theo với sợ không theo được.:D

datanhlg · 27/9/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Cho cả dễ và cả khó nhé để cho mình theo với sợ không theo được.:D

Ừ.;) Bạn cứ đăng các bài thắc mắc lên đây, các vatliphothong'er sẽ giúp bạn. :big_smile:

GS.Xoăn · 28/9/14

Bài toán
Tại hai điểm $A$ và $B$ trên mặt nước cách nhau $8cm$ có 2 nguồn kết hợp dao động với phương trình $u_1=u_2=a \cos 40 \pi t \left(cm\right)$, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $30 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Xét đoạn thẳng $CD=4 \left(cm\right)$ trên mặt nước có chung đường trung trực với $AB$. Tìm khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại
P/s: Ra đề theo yêu cầu của ĐỗĐạiHọc2015

datanhlg · 28/9/14

gsxoan đã viết:
Bài toán
Tại hai điểm $A$ và $B$ trên mặt nước cách nhau $8cm$ có 2 nguồn kết hợp dao động với phương trình $u_1=u_2=a \cos 40 \pi t \left(cm\right)$, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $30 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Xét đoạn thẳng $CD=4 \left(cm\right)$ trên mặt nước có chung đường trung trực với $AB$. Tìm khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại
P/s: Ra đề theo yêu cầu của ĐỗĐạiHọc2015

Giải nào:
Lời giải
Nhận xét: Trên đoạn CD có 3 đường dao động cực đại $\Rightarrow CD$ có 3 cực đại, tại C và D là cực đại bậc 1
Xét tại (C) gọi $d_{2}$ khoảng cách từ C đến B, và $d_{1}$ là khoảng cách từ C đến A, O là trung điểm AB
Ta có: $d_{2}-d_{1}=\lambda =1,5\left(cm\right)\left(1\right)$
Hạ CH vuông góc AB $\Rightarrow CH=x, HO=HA=2\left(cm\right),BO=6\left(cm\right)$
Dùng Pitago:
$\Rightarrow d_{2}=\sqrt{x^{2}+6^{2}},d_{1}=\sqrt{x^{2}+2^{2}}\left(2\right)$
Thay $\left(2\right)$ vào $\left(1\right)$ ta giải được $x$ là $9,7\left(cm\right)$. Vậy khoảng cách lớn nhất đó có giá trị là $9,7\left(cm\right).$

GS.Xoăn · 28/9/14

Bài toán
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp $O_1$ và $O_2$ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc $xOy$ thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn $O_1$ còn nguồn $O_2$ nằm trên tia $Oy$. Trên trục $Ox$ có hai điểm $P$ và $Q$ đều nằm trên các vân cực đại sao cho hiệu đường đi đến hai nguồn lần lượt là lớn nhất và nhỏ nhất; các hiệu đường đi đó tương ứng là 4 cm và 2 cm. Trên trục $Ox$, khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại gần và xa $O$ nhất là 5,5 cm. Tung độ của nguồn $O_2$ là:
A. 6 cm
B. -6 cm
C. 12 cm
D. -12 cm

datanhlg · 28/9/14

gsxoan đã viết:
Bài toán
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp $O_1$ và $O_2$ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc $xOy$ thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn $O_1$ còn nguồn $O_2$ nằm trên tia $Oy$. Trên trục $Ox$ có hai điểm $P$ và $Q$ đều nằm trên các vân cực đại sao cho hiệu đường đi đến hai nguồn lần lượt là lớn nhất và nhỏ nhất; các hiệu đường đi đó tương ứng là 4 cm và 2 cm. Trên trục $Ox$, khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại gần và xa $O$ nhất là 5,5 cm. Tung độ của nguồn $O_2$ là:
A. 6 cm
B. -6 cm
C. 12 cm
D. -12 cm

Đã thảo luận tại đây: http://vatliphothong.vn/t/6570/

datanhlg · 28/9/14

Bài toán
Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số $40\left(Hz\right)$ và cách nhau $10\left(cm\right)$. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $0,6 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là?

Topic: Ôn luyện sóng cơ học

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Trần Văn Quân

Trần Văn Quân

Trần Văn Quân

Nỗ lực thành công

Ngố Design

Nỗ lực thành công

Ngố Design

Nỗ lực thành công

Ngố Design

Nỗ lực thành công

Ngố Design

Nỗ lực thành công

Well-Known Member

Nỗ lực thành công

Trần Văn Quân

Nỗ lực thành công

Trần Văn Quân

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo