Topic: Ôn luyện sóng cơ học

datanhlg

Nỗ lực thành công
Để cho các bạn dự thi đại học năm 2015 với quy chế mới của bộ là sẽ thi theo kỳ thi Quốc gia do đó hôm nay mình lập topic này để các bạn có thể vào để thảo luận, trao đổi và thắc mắc về những bài tập sóng cơ mà mình còn thấy thắc mắc. Các quy định của topic này:
1. Không được spam, đăng theo từng bài, không được đăng hai bài trong quá trình gửi bài.
2. Giải bài thật chi tiết (tránh đưa mỗi công thức, nếu đưa công thức thì phải chứng minh hoặc trích dẫn lấy từ đâu, ví dụ là lấy công thức của thầy Chu Văn Biên thì các bạn phải ghi rõ là "Trích từ công thức của thầy Chu Văn Biên") để cho các bạn mới tham gia diễn đàn có thể xem cách giải chi tiết để còn ôn tập hoặc có thêm kiến thức bổ sung.
3. Các bài toán, lời giải, đáp án phải có dạng đúng như quy định, xem thêm tại đây: http://vatliphothong.vn/t/8807/
4. Nếu bạn nào có khả năng tốt thì trong một bài toán có thể trình bày nhiều cách giải, hy vọng thông qua topic sẽ có những cách giải đặc biệt và sáng tạo.
5. Các bài giải cần hình vẽ phải vẽ cẩn thận để tải lên và chèn vào bài viết.
6. Lưu ý: Những bài viết sai quy định sẽ bị xoá ngay lập tức, nên các bạn trình bày cho đúng nhé.
Chúc các bạn học tập tốt chương Sóng cơ.

Bắt đầu nào:
Bài toán
Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn $S_{1},S_{2}$ cùng biên độ, ngược pha,$S_{1}S_{2}=13\left(cm\right)$. Tia $S_{1}y$ trên mặt nước, ban đầu tia $S_{1}y$ chứa $S_{1}S_{2}$. Điểm C luôn ở trên tia $S_{1}y$ và $S_{1}C=5\left(cm\right)$. Cho $S_{1}y$ quay quanh $S_{1}$ đến vị trí sao cho $S_{1}C$ là trung bình nhân giữa hình chiếu của chính nó lên $S_{1}S_{2}$ với $S_{1}S_{2}$. Lúc này C ở trên vân cực đại giao thoa thứ 4. Số vân giao thoa cực tiểu quan sát được là?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Có hai nguồn dao động kết hợp $S_{1}$ và $S_{2}$ trên mặt nước cách nhau $8cm$ có phương trình dao động lần lượt là $u_{S_{1}} = 2\cos \left(10\pi t -\dfrac{\pi }{4}\right) \left(mm\right) $ và $u_{S_{1}} = 2\cos \left(10\pi t +\dfrac{\pi }{4}\right) \left(mm\right) $. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10 cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách $S_{1}$ khoảng $MS_{1}=10cm$ và $S_{2}$ khoảng $MS_{2}=6cm$. Điểm dao động cực đại trên $MS_{2}$ xa $S_{2}$ nhất là?
A. $3,07\left(cm\right)$
B. $2,33\left(cm\right)$
C. $3,57\left(cm\right)$
D. $6\left(cm\right)$
Lời giải

Ta có: $\lambda=2 cm$
Dễ thấy $\Delta S_1S_2M$ là tam giác vuông tại $M$
Ta thấy 2 nguồn ngược pha nên điểm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn
$d_1-d_2=\left(k-\dfrac{1}{4}\right) \lambda$
Điểm N dao động cực đại trên $S_2M$ thỏa mãn:
$$S_1M-S_2M \leq S_1N-S_2N=\left(k+\dfrac{1}{2}\right)\lambda < S_1S_2$$
$$\Rightarrow 2,25 \leq k<4,25$$
Điểm N dao động xa $S_2$ nhất nên ta chọn $k_{min}=3$
Khi đó ta có hệ:
$$\begin{cases} S_1N- S_2N=5,5 \\ S_1N^2-S_2N^2=8^2 \end{cases} \Leftrightarrow S_2N=\dfrac{135}{44} \approx 3,07$$
Chọn A.
 
Bài toán
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động $U_{A}= a \cos \left(\omega t\right)$ và $U_{B}= a \sin \left(\omega t\right)$, khoảng cách giữa hai nguồn $AB=3,75\lambda$. Số điểm cực đại dao động cùng pha với A trong khoảng AB là
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
 
Bài toán
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động $U_{A}= a \cos \left(\omega t\right)$ và $U_{B}= a \sin \left(\omega t\right)$, khoảng cách giữa hai nguồn $AB=3,75\lambda$. Số điểm cực đại dao động cùng pha với A trong khoảng AB là
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
Lời giải
Phương trình dao động của điểm $M$ bất kì trên $AB$

$u_{MA}=a.\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi .d_{MA}}{\lambda }\right)$

$u_{MB}=a.\cos \left(\omega t-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi d_{MB}}{\lambda }\right)$

$\rightarrow u_{M}=u_{MA}+u_{MB}=2a.\cos \left(\dfrac{2\pi d_{MA}}{\lambda }\right).\cos \left(\omega t\right)$

Điểm $M$ cực đại dao động cùng pha với $A$ thì :

$\dfrac{2\pi d_{MA}}{\lambda }=k_2\pi \rightarrow d_{MA}=k\lambda $

Lại có: $0<d_{MA}<$AB$\rightarrow 0<k<3,75$

Vậy có $3$ gái trị $k$ thỏa mãn. Ta chọn A.
 
Bài toán
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp $O_{1}$ và $O_{2}$ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn $O_{1}$ còn nguồn $O_{2}$ nằm trên trục Oy. Hai điểm M và N nằm trên Ox có $OM= 9 cm$ và $ON= 16 cm$. Dịch chuyển nguồn $O_{2}$ trên trục Oy đến vị trí sao cho góc $MO_{2}N$ có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại M và N dao động với biên độ cực đại. Giữa M và N không có cực đại nào khác. Số cực đại giao thoa quan sát được trên đường thẳng nối $O_{1}$ và $O_{2}$ là
A. 13.
B. 14.
C. 12.
D. 11.
 
Bài toán
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp $O_{1}$ và $O_{2}$ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn $O_{1}$ còn nguồn $O_{2}$ nằm trên trục Oy. Hai điểm M và N nằm trên Ox có $OM= 9 cm$ và $ON= 16 cm$. Dịch chuyển nguồn $O_{2}$ trên trục Oy đến vị trí sao cho góc $MO_{2}N$ có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại M và N dao động với biên độ cực đại. Giữa M và N không có cực đại nào khác. Số cực đại giao thoa quan sát được trên đường thẳng nối $O_{1}$ và $O_{2}$ là
A. 13.
B. 14.
C. 12.
D. 11.
Lời giải
Ta thấy góc $MO_{2}N$ lớn nhất khi $\tan \hat{MO_{2}N}$ lớn nhất. Có:

$\tan MO_{2}N=\dfrac{\tan O_{1}O_{2}N-\tan O_{1}O_{2}M}{\tan O_{1}O_{2}N.\tan O_{1}O_{2}M+1}$

$\rightarrow \tan MO_{2}N=\dfrac{\dfrac{16}{x}-\dfrac{9}{x}}{\dfrac{16.9}{x^{2}}+1}=\dfrac{7}{x+\dfrac{144}{x}}\leq \dfrac{7}{24}$ với $O_{1}O_{2}=x$.

Dấu $"="$ xảy ra khi: $x=12\left(cm\right)$ hay $O_{1}O_{2}=12\left(cm\right)$

Tính được: $NO_{2}=20\left(cm\right);MO_{2}=15\left(cm\right)$

Vì giữa $M$ và $N$ không có cực đại nào nên:

$NO_{2}-NO_{1}=k\lambda ;MO_{2}-MO_{1}=\left(k+1\right)$

$\rightarrow \lambda =2\left(cm\right)$.

Số cực đại giữa 2 nguồn:

$\dfrac{-x}{\lambda }=-6<k'<\dfrac{x}{\lambda }=6$

Do đó có 11 dãy cực đại. Ta chọn D.



 
Điểm M trên đường tròn tâm A bán kính AB cách đường thẳng AB gần nhất thì M phải nằm về phía B(vẽ hình)
song.JPG
Ta có:
$\lambda =3\left(cm \right)$
$k<\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{20}{3}\Rightarrow k=6$
Điểm M phải là cực đại gần B nhất nên:
$MA-MB=6\lambda =18\Rightarrow MB=2\left(cm \right)$
Lại có:
$\cos \alpha =\dfrac{AB^{2}+AM^{2}-MB^{2}}{2AM.AB}=0,995$
(Với $\alpha$ là góc tạo bởi AM và AB)
Gọi H là chân đường cao kẻ từ M đến AB hay nói cách khác là khoảng cách cần tìm
Do đó,
$MH=AM.\sin \alpha =AM\sqrt{1-\left(\cos \alpha \right)^{2}}=1,997\left(cm \right)$
Áp dụng công thức $\dfrac{1}{4L^2-d_2^2}+\dfrac{1}{d_2^2}=\dfrac{1}{d^2}$
Và $d_2=d_1+k\lambda=L+k\lambda$ với k=-6
$ \Rightarrow d_{min}\approx 2 cm$
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top