Google
Câu hỏi: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${{4}^{x}}-{{3.2}^{x+2}}+32=0$ bằng
A. $6$.
B. $5$.
C. $-6$.
D. $-5$.
A. $6$.
B. $5$.
C. $-6$.
D. $-5$.
Đặt $t={{3}^{x}} \left( t>0 \right)$, phương trình đã cho trở thành: ${{t}^{2}}-12t+32=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=8 \left( tm \right) \\
& t=4 \left( tm \right) \\
\end{aligned} \right.$
Với $t=8\Rightarrow {{2}^{x}}=8\Leftrightarrow x=3$.
Với $t=4\Rightarrow {{2}^{x}}=4\Leftrightarrow x=2$.
Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là $3+2=5$.
& t=8 \left( tm \right) \\
& t=4 \left( tm \right) \\
\end{aligned} \right.$
Với $t=8\Rightarrow {{2}^{x}}=8\Leftrightarrow x=3$.
Với $t=4\Rightarrow {{2}^{x}}=4\Leftrightarrow x=2$.
Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là $3+2=5$.
Đáp án B.