Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình...

${{2}^{{{x}^{2}}-x-1}}{{.3}^{{{x}^{2}}-x}}\le 18\Leftrightarrow \dfrac{{{2}^{{{x}^{2}}-x-1}}{{.3}^{{{x}^{2}}-x}}}{{{2.3}^{2}}}\le 1\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}-x-2}}{{.3}^{{{x}^{2}}-x-2}}\le 1\Leftrightarrow {{6}^{{{x}^{2}}-x-2}}\le 1$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2\le {{\log }_{6}}1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2\le 0\Leftrightarrow -1\le x\le 2$.
Vậy số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình là 3.