Google
Câu hỏi: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${{2}^{2x+1}}-{{5.2}^{x}}+2=0$ bằng
A. $\dfrac{5}{2}$.
B. $0$.
C. $-\dfrac{1}{2}$.
D. $-1$.
A. $\dfrac{5}{2}$.
B. $0$.
C. $-\dfrac{1}{2}$.
D. $-1$.
Ta có ${{2}^{2x+1}}-{{5.2}^{x}}+2=0\Leftrightarrow {{2.2}^{2x}}-{{5.2}^{x}}+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}=2 \\
& {{2}^{x}}=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng $0$.
& {{2}^{x}}=2 \\
& {{2}^{x}}=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng $0$.
Đáp án B.