Tổng tất cả các nghiệm của phương trình...

${{4}^{x}}-{{8.2}^{x}}+4=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}=4+2\sqrt{3} \\
& {{2}^{x}}=4-2\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x={{\log }_{2}}\left( 4+2\sqrt{3} \right) \\
& x={{\log }_{2}}\left( 4-2\sqrt{3} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là ${{\log }_{2}}\left( 4+2\sqrt{3} \right)+{{\log }_{2}}\left( 4-2\sqrt{3} \right)=2$.