Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left(...

Ta có ${{\log }_{2}}\left( {{3.2}^{x}}-1 \right)=2x+1\Leftrightarrow {{3.2}^{x}}-1={{2}^{2x+1}}\Leftrightarrow 2{{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{3.2}^{x}}+1=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{2}^{x}}=1 \\
{{2}^{x}}=\dfrac{1}{2} \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{2}^{x}}={{2}^{0}} \\
{{2}^{x}}={{2}^{-1}} \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=0 \\
x=-1 \\
\end{array} \right.. $ Vậy tổng các nghiệm là $ -1.$