Google
Câu hỏi: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\ln \left( {{x}^{2}}-5x-4 \right)=\log 2.\ln 10$ bằng
A. -1
B. 6
C. 7
D. 5
A. -1
B. 6
C. 7
D. 5
ĐK: ${{x}^{2}}-5x-4>0\Leftrightarrow x<\dfrac{5-\sqrt{41}}{2}$ hoặc $x>\dfrac{5+\sqrt{41}}{2}$. Ta có:
$\ln \left( {{x}^{2}}-5x-4 \right)=\log 2.\ln 10\Leftrightarrow \ln \left( {{x}^{2}}-5x-4 \right)\ln 2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x-6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=6\left( \text{nha }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ n} \right) \\
& x=-1\left( \text{nha }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ n} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình có hai nghiệm ${{x}_{1}}=-1, {{x}_{2}}=6\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=5$
$\ln \left( {{x}^{2}}-5x-4 \right)=\log 2.\ln 10\Leftrightarrow \ln \left( {{x}^{2}}-5x-4 \right)\ln 2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x-6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=6\left( \text{nha }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ n} \right) \\
& x=-1\left( \text{nha }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ n} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình có hai nghiệm ${{x}_{1}}=-1, {{x}_{2}}=6\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=5$
Đáp án D.