Google
Câu hỏi: Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+x+3 \right)=2$ là:
A. $-6.$
B. 2.
C. 3.
D. $-1.$
A. $-6.$
B. 2.
C. 3.
D. $-1.$
Ta có: ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+x+3 \right)=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x+3=9\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+x+3 \right)=2$ là $2+\left( -3 \right)=-1$.
& x=2 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+x+3 \right)=2$ là $2+\left( -3 \right)=-1$.
Đáp án D.