Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số...

+) Do $\sqrt{2-x}$ có nghĩa khi $x\le 2$ hay $x\in (-\mathrm{\infty };-2]$ (chứa $x\to -\mathrm{\infty }$ ) nên để xác định tiệm cận ngang (TCN) ta tính $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{\sqrt{2-x}}{x^4-10x^2+9}}=0\Rightarrow y=0$ là TCN (bậc trên tử nhỏ hơn bậc mẫu).
+) Xét phương trình $x^4-10x^2+9=0\iff x\in \{\pm 1;\pm 3\}$. Thay lần lượt $x=\pm 1$ và $x=\pm 3$ lên tử thì có $x\in \{\pm 1;-3\}$ làm cho $\sqrt{2-x}$ khác 0 và có nghĩa $\Rightarrow$ có 3 tiệm cận đứng là $x=\pm 1$ ; $x=-3$.
Vậy tổng số đường tiệm cận là: 4.