Google
Câu hỏi: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-\sqrt{4x-3}}{{{x}^{2}}-5x+6}$ là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Ta có $y=\dfrac{{{x}^{2}}-\left( 4x-3 \right)}{\left( {{x}^{2}}-5x+6 \right)\left( x+\sqrt{4x-3} \right)}=\dfrac{x-1}{\left( x-2 \right)\left( x+\sqrt{4x-3} \right)}$
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng là $x=2$.
Từ $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{\left( x-2 \right)\left( x+\sqrt{4x-3} \right)}=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
& \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{\left( x-2 \right)\left( x+\sqrt{4x-3} \right)}=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
\end{aligned} \right.$ Chọn C.
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng là $x=2$.
Từ $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{\left( x-2 \right)\left( x+\sqrt{4x-3} \right)}=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
& \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{\left( x-2 \right)\left( x+\sqrt{4x-3} \right)}=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
\end{aligned} \right.$ Chọn C.
Đáp án C.