Google
Câu hỏi: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x}$ là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 5
A. 3
B. 4
C. 2
D. 5
Ta có $y=\dfrac{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}{x\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}=\dfrac{x+1}{x\left( x-2 \right)}\Rightarrow $ Tiệm cận đứng $x=0;x=2$.
Từ $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
& \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $Chọn A.
Từ $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
& \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $Chọn A.
Đáp án A.