Google
Câu hỏi: Tổng số đường tiện cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{{{x}^{2}}-x}$ là
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0;1 \right\}$.
Ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=0$ nên $y=0$ là tiệm cận ngang
Lại có
$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }} y=\infty $ nên $x=1$ là tiệm cận đứng.
$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} y=\infty $ nên $x=0$ là tiệm cận đứng.
Vậy có ba đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.
Ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=0$ nên $y=0$ là tiệm cận ngang
Lại có
$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }} y=\infty $ nên $x=1$ là tiệm cận đứng.
$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} y=\infty $ nên $x=0$ là tiệm cận đứng.
Vậy có ba đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.
Đáp án C.