Google
Câu hỏi: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+x}-1}{x+2}$ là :
A. $2$.
B. $1$.
C. $4$.
D. $3$.
A. $2$.
B. $1$.
C. $4$.
D. $3$.
Tập xác định : $D=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 0;+\infty \right)/\left\{ -2 \right\}$.
Ta có : $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=-1$, $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=1$, $\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $, $\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $.
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang $y=1; y=-1$ và một đường tiệm cận đứng $x=-2$.
Ta có : $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=-1$, $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=1$, $\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $, $\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $.
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang $y=1; y=-1$ và một đường tiệm cận đứng $x=-2$.
Đáp án D.