Tổng quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là ?

hoangnhatlinh · 3/10/13

Bài toán
Con lắc đơn dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng $O,l=1m$. Từ vị trí cân bằng,kéo vật tới vị trí $0,1 rad$ rồi thả nhẹ. Do lực ma sát, cứ sau nửa chu kì, biên độ giảm $1cm$. Coi chu kì không đổi, tổng quãng đường vật đi được đến lúc dừng hẳn là
B. $10 cm$
B. $55cm$
B. $100cm$
B. $110cm$

NTH 52 · 3/10/13

hoangnhatlinh đã viết:
Bài toán
Con lắc đơn dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng $O,l=1m$. Từ vị trí cân bằng,kéo vật tới vị trí $0,1 rad$ rồi thả nhẹ. Do lực ma sát, cứ sau nửa chu kì, biên độ giảm $1cm$. Coi chu kì không đổi, tổng quãng đường vật đi được đến lúc dừng hẳn là
B. $10 cm$
B. $55cm$
B. $100cm$
B. $110cm$

Lời giải
Vì biên độ góc bé nên tính biên độ dài theo:
$$A=l.\alpha =10 cm.$$
Cứ nửa chu kì biên độ giảm 1 cm nên sau 10 nửa chu kì(5 chu kì) trên vật sẽ dừng lại.
Tổng quãng đường vật đi được tới khi dừng lại bằng:
$$s=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55 cm.$$

tung113311 · 3/10/13

NTH 52 đã viết:
Lời giải
Vì biên độ góc bé nên tính biên độ dài theo:
$$A=l.\alpha =10 cm.$$
Cứ nửa chu kì biên độ giảm 1 cm nên sau 10 nửa chu kì(5 chu kì) trên vật sẽ dừng lại.
Tổng quãng đường vật đi được tới khi dừng lại bằng:
$$s=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55 cm.$$

Dạ em không hiểu cho lắm em thấy là $A$ là cung tron đk chiếu lên mặt phẳng nằm ngang còn quãng đường đi thực sự phải tính là trên cung tròn chứ ạ.
Toàn học cái kiể dao động tắt dần trên mp ngang bây h gặp con lắc đơn thấy dị quá các anh giải thích giúp em vs dk ko :)

Oneyearofhope · 3/10/13

hoangnhatlinh đã viết:
Bài toán
Con lắc đơn dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng $O,l=1m$. Từ vị trí cân bằng,kéo vật tới vị trí $0,1 rad$ rồi thả nhẹ. Do lực ma sát, cứ sau nửa chu kì, biên độ giảm $1cm$. Coi chu kì không đổi, tổng quãng đường vật đi được đến lúc dừng hẳn là
B. $10 cm$
B. $55cm$
B. $100cm$
B. $110cm$

Lời giải

Ta có $A_{0}=l\alpha _{0}=10(cm)$
Sau mỗi nửa chu kì biên độ giảm $\Delta _{A}=1(cm)$ , nên số nửa chu kì vật thực hiện được cho đến khi dừng lại thỏa mãn:
$$\dfrac{A}{\Delta _{A}}-\dfrac{1}{2}<n<\dfrac{A}{\Delta _{A}}+\dfrac{1}{2};n\in Z$$
$\rightarrow n=10$
Vậy quãng đường vật thực hiện được cho đến khi dừng lại là:
$$2nA-n^{2}\Delta A=2.10.10-10^{2}=100(cm)$$
Đáp án B. .

Oneyearofhope · 3/10/13

tung113311 đã viết:
Dạ em không hiểu cho lắm em thấy là $A$ là cung tron đk chiếu lên mặt phẳng nằm ngang còn quãng đường đi thực sự phải tính là trên cung tròn chứ ạ.
Toàn học cái kiể dao động tắt dần trên mp ngang bây h gặp con lắc đơn thấy dị quá các anh giải thích giúp em vs dk ko :)

Biên độ góc nhỏ thì mình coi quỹ đạo chuyển động như 1 đoạn thẳng cũng được mà :D

hoangmac · 3/10/13

hoangnhatlinh đã viết:
Bài toán
Con lắc đơn dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng $O,l=1m$. Từ vị trí cân bằng,kéo vật tới vị trí $0,1 rad$ rồi thả nhẹ. Do lực ma sát, cứ sau nửa chu kì, biên độ giảm $1cm$. Coi chu kì không đổi, tổng quãng đường vật đi được đến lúc dừng hẳn là
B. $10 cm$
B. $55cm$
B. $100cm$
B. $110cm$

Ta có:
$$F_{c}=\dfrac{mg\Delta 2A}{2l}=0,05mg$$
Bảo toàn năng lượng
$$mgl\alpha_{0}^2=2F_{c}.S$$
$$S=1m$$
Đáp án C.
Chú ý: cách làm này chỉ đúng khi con lắc dao động trong số nguyên lần chu kì thôi nhé!
Tốt hơn hết là dùng công thức trong lời giải của Oneyearofhope , thấy chóng vánh quá nên làm thế này thôi :D

hoangnhatlinh · 3/10/13

Vậy là cách của NTH là sai??

Oneyearofhope · 3/10/13

hoangnhatlinh đã viết:
Vậy là cách của NTH là sai??

Chắc anh ấy nhầm ở đâu đấy, nên nó chưa đúng :D

trưởng96qv1 · 5/10/13

hoangmac đã viết:
Ta có:
$$F_{c}=\dfrac{mg\Delta 2A}{2l}=0,05mg$$
Bảo toàn năng lượng
$$mgl\alpha_{0}^2=2F_{c}.S$$
$$S=1m$$
Đáp án C.
Chú ý: cách làm này chỉ đúng khi con lắc dao động trong số nguyên lần chu kì thôi nhé!
Tốt hơn hết là dùng công thức trong lời giải của Oneyearofhope , thấy chóng vánh quá nên làm thế này thôi :D

Tại sao có công thức Fc như thế vậy

Oneyearofhope · 6/10/13

trưởng96qv1 đã viết:
Tại sao có công thức Fc như thế vậy

Ban đầu vật ở A, dao động với biên độ A, sau 1/2T vật đến A' dao động với biên độ A'
Theo b toàn năng lượng ta có:
$$\dfrac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}=\dfrac{1}{2}m\omega ^{2}A'^{2}+F_{c}(A+A')$$
$$\Leftrightarrow m\omega ^{2}(A-A')(A+A')=2F_{c}(A+A')$$
$$\Rightarrow F_{c}=\dfrac{1}{2}m\omega ^{2}(A-A')=\dfrac{mg(A-A')}{2l}$$
Đặt độ giảm biên độ trong 1/2T là:
$$\Delta_{2A}=A-A'\Rightarrow F_{c}=\dfrac{mg\Delta _{2A}}{2l}$$

Tổng quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là ?

hoangnhatlinh

New Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

tung113311

Active Member

Oneyearofhope

National Economics University

Oneyearofhope

National Economics University

hoangmac

Well-Known Member

hoangnhatlinh

New Member

Oneyearofhope

National Economics University

trưởng96qv1

New Member

Oneyearofhope

National Economics University

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page