Tổng mô-đun các nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-6z+25=0$ bằng

Ta có ${{z}^{2}}-6z+25=0\Leftrightarrow {{(z-3)}^{2}}=-16\Leftrightarrow {{(z-3)}^{2}}={{(4i)}^{2}}$, do đó phương trình có hai nghiệm phức ${{z}_{1}}=3+4i,\text{ }{{z}_{2}}=3-4i$.
Do vậy tổng mô-đun các nghiệm phức bằng $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{{{3}^{2}}+{{(-4)}^{2}}}+\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=10$.