Google
Câu hỏi: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3x$ trên $\left[ 1;2 \right]$ bằng
A. $0$.
B. $2$.
C. $\dfrac{14}{27}$.
D. $-7$.
A. $0$.
B. $2$.
C. $\dfrac{14}{27}$.
D. $-7$.
$
y^{\prime}=3 x^{2}-3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=1 \in[1 ; 2] \\
x=-1 \notin[1 ; 2]
\end{array}\right.
$
Ta có: $y(1)=-2 ; y(2)=2$.
$
\Rightarrow \max _{[1 ; 2]} y=2 ; \min _{[1 ; 2]} y=-2
$
y^{\prime}=3 x^{2}-3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=1 \in[1 ; 2] \\
x=-1 \notin[1 ; 2]
\end{array}\right.
$
Ta có: $y(1)=-2 ; y(2)=2$.
$
\Rightarrow \max _{[1 ; 2]} y=2 ; \min _{[1 ; 2]} y=-2
$
Đáp án A.