Tổng các nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}{{\left( x-3...

Cách giải:
ĐKXĐ: $x\ne 3.$
Ta có
${{\log }_{3}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}.{{\log }_{2}}3=2$
$\Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}=\dfrac{2}{{{\log }_{2}}3}$
$\Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}=2{{\log }_{3}}2={{\log }_{3}}4$
$\Leftrightarrow {{\left( x-3 \right)}^{2}}=4$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x-3=2 \\
& x-3=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=5 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.\left( tm \right).$
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 6.