Google
Câu hỏi: Tổng các nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x-2=0$ bằng
A. $\dfrac{1}{4}$.
B. $-2$.
C. $\dfrac{9}{4}$.
D. $-1$.
A. $\dfrac{1}{4}$.
B. $-2$.
C. $\dfrac{9}{4}$.
D. $-1$.
Điều kiện: $x>0$
Ta có$\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
{{\log }_{2}}x=1 \\
{{\log }_{2}}x=-2 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=2 \left( tm \right) \\
x=\dfrac{1}{4} \left( tm \right) \\
\end{matrix} \right.$.
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{ \dfrac{1}{4};2 \right\}$, tổng các nghiệm của phương trình đã cho là $2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}$.
Ta có$\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
{{\log }_{2}}x=1 \\
{{\log }_{2}}x=-2 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=2 \left( tm \right) \\
x=\dfrac{1}{4} \left( tm \right) \\
\end{matrix} \right.$.
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{ \dfrac{1}{4};2 \right\}$, tổng các nghiệm của phương trình đã cho là $2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}$.
Đáp án C.