Tổng các nghiệm của phương trình ${{9}^{\dfrac{x}{2}}}+9.{{\left( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right)}^{2x+2}}-4=0$ là

Phương pháp:
- Đưa về cùng cơ số 3.
- Giải phương trình bậc hai đối với hàm số mũ.
Cách giải:Ta có ${{9}^{\dfrac{x}{2}}}+9.{{\left( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right)}^{2x+2}}-4=0$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow {{3}^{x}}+{{3}^{2}}{{.3}^{-\dfrac{1}{2}\left( 2x+2 \right)}}-4=0 \\
& \Leftrightarrow {{3}^{x}}+{{3}^{-x-1+2}}-4=0 \\
& \Leftrightarrow {{3}^{x}}+{{3}^{-x+1}}-4=0 \\
& \Leftrightarrow {{3}^{x}}+\dfrac{3}{{{3}^{x}}}-4=0 \\
& \Leftrightarrow {{3}^{2x}}-{{4.3}^{x}}+3=0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}=3 \\
& {{3}^{x}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã chó là $1+0=1.$