Google
Câu hỏi: Tổng các giá trị nguyên m thoả mãn hàm số $y=\dfrac{x+6}{x+m}$ nghịch biến trên $\left( -4;+\infty \right)$ là
A. 9.
B. 2.
C. 15.
D. –3.
A. 9.
B. 2.
C. 15.
D. –3.
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -m \right\}$
Ta có ${y}'=\dfrac{m-6}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}$. $YCBT\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m-6<0 \\
& -m\notin \left( -4;+\infty \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m<6 \\
& -m\le -4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m<6 \\
& m\ge 4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 4\le m<6$
Vậy tổng cần tìm bằng 9.
Ta có ${y}'=\dfrac{m-6}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}$. $YCBT\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m-6<0 \\
& -m\notin \left( -4;+\infty \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m<6 \\
& -m\le -4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m<6 \\
& m\ge 4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 4\le m<6$
Vậy tổng cần tìm bằng 9.
Đáp án A.