Google
Câu hỏi: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${{5}^{3x-2}}={{\left( \dfrac{1}{5} \right)}^{-{{x}^{2}}}}$ bằng
A. $5$.
B. $0$.
C. $2$.
D. $3$.
A. $5$.
B. $0$.
C. $2$.
D. $3$.
Ta có: ${{5}^{3x-2}}={{\left( \dfrac{1}{5} \right)}^{-{{x}^{2}}}}\Leftrightarrow {{5}^{3x-2}}={{5}^{{{x}^{2}}}}\Leftrightarrow 3x-2={{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng $5.$
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng $5.$
Đáp án A.