Tốc độ trung bình lớn nhất của ${{m}_{A}}$ trong khoảng thời gian $\dfrac{2}{15}\left( s \right)$ ?

NTH 52 đã viết:

Bài toán
Một lò xo thẳng đứng có độ cứng , đầu trên gắn cố định vào tường, đầu dưới gắn vật . Vật được gắn dưới vật bằng một keo dính. Chỗ keo dính gắn hai vật bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến . Bỏ qua mọi ma sát, và lấy . Thả nhẹ hai vật từ vị trí lò xo không biến dạng, sau một thời gian thì văng ra khỏi hệ. Sau đó dao động điều hoà, tốc độ trung bình lớn nhất của trong khoảng thời gian gần giá trị nào nhất sau đây?
A.
B.
C.
D.

Click để xem thêm...

1. Khái niệm "lò xo thẳng đứng" có vẻ hơi khó hiểu. Nên thay bằng "lò xo được treo theo phương thẳng đứng". Khái niệm "lò xo" không nói gì thêm thì hiểu là lò xo xoắn ốc thông thường, không phải lò xo lá, lò xo xoắn,... và cấu trúc bị động làm tăng tính khách quan hơn.
2. Mô tả "đầu trên gắn cố định vào tường" là có phần chưa chính xác lắm. Vì theo ý nghĩa thông thường thì "tường" là một bề mặt thẳng đứng, có thể rối trong cách hiểu. Ngu ý của tôi là sửa thành "đầu trên được gắn cố định" thôi hoặc "đầu trên được gắn vào giá cố định". Vẫn phải viết cấu trúc bị động vì cái "đầu trên" không tự gắn vào đâu được mà phải là "được gắn".

Võ Văn Đức đã viết:

Ý tưởng hỏi là ok nhưng tôi xin phản biện hai ý nhỏ trong câu hỏi để hoàn thiện nó hơn.

1. Khái niệm "lò xo thẳng đứng" có vẻ hơi khó hiểu. Nên thay bằng "lò xo được treo theo phương thẳng đứng". Khái niệm "lò xo" không nói gì thêm thì hiểu là lò xo xoắn ốc thông thường, không phải lò xo lá, lò xo xoắn,... và cấu trúc bị động làm tăng tính khách quan hơn.
2. Mô tả "đầu trên gắn cố định vào tường" là có phần chưa chính xác lắm. Vì theo ý nghĩa thông thường thì "tường" là một bề mặt thẳng đứng, có thể rối trong cách hiểu. Ngu ý của tôi là sửa thành "đầu trên được gắn cố định" thôi hoặc "đầu trên được gắn vào giá cố định". Vẫn phải viết cấu trúc bị động vì cái "đầu trên" không tự gắn vào đâu được mà phải là "được gắn".

Vì thấy ý hỏi của câu hỏi rất là OK nên mới góp ý để câu hỏi hoàn thiện, chuẩn mực chứ không thì tiếc lắm cho một câu hỏi tốt. :D

Click để xem thêm...

NTH 52 đã viết:

Bài toán
Một lò xo thẳng đứng có độ cứng , đầu trên gắn cố định vào tường, đầu dưới gắn vật . Vật được gắn dưới vật bằng một keo dính. Chỗ keo dính gắn hai vật bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến . Bỏ qua mọi ma sát, và lấy . Thả nhẹ hai vật từ vị trí lò xo không biến dạng, sau một thời gian thì văng ra khỏi hệ. Sau đó dao động điều hoà, tốc độ trung bình lớn nhất của trong khoảng thời gian gần giá trị nào nhất sau đây?
A.
B.
C.
D.

Click để xem thêm...

Võ Văn Đức đã viết:

Xét hệ dao động , ta có , Vật được thả nhẹ ở vị trí lò xo không biến dạng nên vị trí đó là vị trí biên và biên độ dao động Hệ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng như hình vẽ với tốc độ góc

Bây giờ ta đi tìm vị trí mà vật bị văng ra. Khảo sát vật ta thấy lực kéo (giữa hai vật và ) sẽ đạt cực đại khi vật xuống và đã qua vị trí cân bằng vì khi đó lực quán tính và trọng lực cùng chiều và cùng hướng xuống.
Suy ra tại vị trí vật văng ra vật có gia tốc và tại vị trí li độ . Tại đó, ta tính được tốc độ của vật là .

Ngay sau khi vật bị văng ra thì hệ dao động là , ta có . Hệ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng như hình vẽ với tốc độ góc và chu kỳ .

Biên độ dao động của hệ mới
Như vậy ta đã xác định được tất cả các dữ kiện cần thiết của hệ và bài toán tiếp theo là tìm quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong quảng thời gian rồi tính vận tốc trung bình thì đã khá quen thuộc nên tôi dừng lại ở đây.

Theo tính toán của tôi thì chọn phương án A. .

Click để xem thêm...

Võ Văn Đức đã viết:

Xét hệ dao động , ta có , Vật được thả nhẹ ở vị trí lò xo không biến dạng nên vị trí đó là vị trí biên và biên độ dao động Hệ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng như hình vẽ với tốc độ góc

Bây giờ ta đi tìm vị trí mà vật bị văng ra. Khảo sát vật ta thấy lực kéo (giữa hai vật và ) sẽ đạt cực đại khi vật xuống và đã qua vị trí cân bằng vì khi đó lực quán tính và trọng lực cùng chiều và cùng hướng xuống.
Suy ra tại vị trí vật văng ra vật có gia tốc và tại vị trí li độ . Tại đó, ta tính được tốc độ của vật là .

Ngay sau khi vật bị văng ra thì hệ dao động là , ta có . Hệ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng như hình vẽ với tốc độ góc và chu kỳ .

Biên độ dao động của hệ mới
Như vậy ta đã xác định được tất cả các dữ kiện cần thiết của hệ và bài toán tiếp theo là tìm quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong quảng thời gian rồi tính vận tốc trung bình thì đã khá quen thuộc nên tôi dừng lại ở đây.

Theo tính toán của tôi thì chọn phương án A. .

Click để xem thêm...

Karry Wang đã viết:

Nhg mà e vẫn hơi băn khoăn cái chỗ vật B rơi ra đó. Hình như lực quán tính ngược chiều chuyển động ủa vật chứ nhỉ. Thì khi vật đi xuống thì lực quán tính hướng lên chớ

Click để xem thêm...

Võ Văn Đức đã viết:

Lực quán tính là một lực phát sinh khi một vật có khối lượng chuyển động có gia tốc và được định nghĩa bằng biểu thức
Vậy, lực quán tính có chiều ngược chiều với gia tốc, không phụ thuộc vào chiều chuyển động.

Click để xem thêm...