Google
Câu hỏi: Tọa độ hình chiếu vuông góc của $M\left( 6;0;0 \right)$ trên đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-2}{-2}$ là
A. $\left( -2;2;1 \right).$
B. $\left( 1;-2;0 \right).$
C. $\left( 4;0;-1 \right).$
D. $\left( 2;2;0 \right).$
A. $\left( -2;2;1 \right).$
B. $\left( 1;-2;0 \right).$
C. $\left( 4;0;-1 \right).$
D. $\left( 2;2;0 \right).$
Gọi ${M}'\left( t+1;2t;-2t+2 \right)$ là hình chiếu của M lên . Ta có
$\begin{aligned}
& \overrightarrow{M{M}'}=\left( t-5;2t;-2t+2 \right),\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 1;2;-2 \right) \\
& \overrightarrow{M{M}'}.\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=0\Leftrightarrow t-5+4t+4t-4=0\Leftrightarrow t=1\Rightarrow {M}'=\left( 2;2;0 \right). \\
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
& \overrightarrow{M{M}'}=\left( t-5;2t;-2t+2 \right),\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 1;2;-2 \right) \\
& \overrightarrow{M{M}'}.\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=0\Leftrightarrow t-5+4t+4t-4=0\Leftrightarrow t=1\Rightarrow {M}'=\left( 2;2;0 \right). \\
\end{aligned}$
Đáp án D.