Google
Câu hỏi: Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+1}$ là
A. $I\left( 1;1 \right)$.
B. $I\left( -1;1 \right)$.
C. $I\left( 1;-1 \right)$.
D. $I\left( -1;-1 \right)$.
A. $I\left( 1;1 \right)$.
B. $I\left( -1;1 \right)$.
C. $I\left( 1;-1 \right)$.
D. $I\left( -1;-1 \right)$.
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{x+1}=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{x+1}=1$
Suy ra $y=1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Ta có $\underset{x\to -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{x+1}=-\infty $ và $\underset{x\to -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{x+1}=+\infty $
Suy ra $x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận là $I\left( -1;1 \right)$.
Suy ra $y=1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Ta có $\underset{x\to -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{x+1}=-\infty $ và $\underset{x\to -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{x+1}=+\infty $
Suy ra $x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận là $I\left( -1;1 \right)$.
Đáp án B.