Google
Câu hỏi: Tọa độ giao điểm của đường cong $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1$ và đường thẳng $y=1-2x$ là:
A. $\left( -1;3 \right)$.
B. $\left( 1;-1 \right)$.
C. $\left( 3;-1 \right)$.
D. $\left( 1;1 \right)$.
A. $\left( -1;3 \right)$.
B. $\left( 1;-1 \right)$.
C. $\left( 3;-1 \right)$.
D. $\left( 1;1 \right)$.
Xét phương trình hoành độ giao điểm.
${{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1=1-2x\Leftrightarrow {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2=0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)=0\Leftrightarrow x=1.$
Do đó 2 hàm số có giao điểm là $\left( 1;-1 \right).$
${{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1=1-2x\Leftrightarrow {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2=0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)=0\Leftrightarrow x=1.$
Do đó 2 hàm số có giao điểm là $\left( 1;-1 \right).$
Đáp án B.