Bài toán
Nếu đào một cái giếng xuyên qua Trái Đất, thả một vật vào cái giếng đó , tính vận tốc của vật khi qua tâm Trái Đất (lấy , bỏ qua lực cản không khí)
Các lực tác dụng gồm có:
+lực hấp dẫn F
+phản lực P
Ở vị trí A vật cách tâm trái đất một khoảng r ta có:
Với r=R thì F=mg
Ta suy ra
- Khi cân bằng
Do giếng đi qua tâm trái đất nên
Tổng lực theo phương cái giếng tại vị trí li độ x
Ta suy ra phương trình vi phân của chuyển động
Suy ra :