Tính $U_L$ trong trường hợp tháo dây nối

N

nhan tran

Active Member
Bài toán
Cho mạch $RLC$ trong đó L là cuộn cảm thuần . Đặt vào 2 đầu mạch điện áp $220V-50hz$(mạch có tính dung kháng) . Khi nối tắt tụ C bằng 1 dây nối có điện trở không đáng kể thì hiệu điện thế 2 đầu mạch trễ pha so với $U_L$ góc \phi 1. Khi tháo dây nối ra thì hiệu điện thế toàn mạch sớm pha hơn $U_C$ góc $\varphi_2$ . Lúc đó$U_C=300V$ . Biết $\cot \varphi_1 + \cot \varphi_2 = \dfrac{-\tan \left(\varphi_1+\varphi_2\right)}{2}$. Tính $U_L$ trong trường hợp tháo dây nối
 
Sort by date Sort by votes
nhan tran đã viết:
Cho mạch RLC trong đó L là cuộn cảm thuần . Đặt vào 2 đầu mạch điện áp 220V-50hz(mạch có tính dung kháng) . Khi nối tắt tụ C bằng 1 dây nối có điện trở không đáng kể thì hiệu điện thế 2 đầu mạch trễ pha so với UL góc \phi 1 . Khi tháo dây nối ra thì hiệu điện thế toàn mạch sớm pha hơn UC góc $\phi 2$ . Lúc đó Uc=300V . Biết $\cotg \phi 1 + \cotg \phi 2 = \dfrac{-tg\left(\phi 1+\phi 2\right)}{2}$. Tính UL trong trường hợp tháo dây nối
Click để xem thêm...
Lời giải

capture2.GIF
Ta có:
$$
\left\{\begin{matrix}
\tan\varphi _{1}=\cot\phi _{1} & & \\
\tan\varphi _{2}=\cot\phi _{2} & &
\end{matrix}\right.$$
Lại có:
$$\cot\phi _{1}+\cot\phi _{2}=-0,5\tan\left(\phi _{1}+\phi _{2}\right)$$
$$\leftrightarrow \tan\varphi _{1}+\tan\varphi _{2}=0,5\tan\left(\varphi _{1}+\varphi _{2}\right)$$
$$\leftrightarrow \tan\varphi _{1}+\tan\varphi _{2}=0,5\dfrac{\tan\varphi _{1}+\tan\varphi _{2}}{1-\tan\varphi _{1}\tan\varphi _{2}}$$
$$\leftrightarrow \tan\varphi _{1}\tan\varphi _{2}=\dfrac{1}{2}$$
Đây chính là tính chất của f biến thiên cho Uc max.
$$\rightarrow U_{c}^{2}=U^{2}+U_{L}^{2}$$
$$\leftrightarrow U_{L}=\sqrt{U_{c}^{2}-U^{2}}=203,96\left(V\right)$$
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top