Google
Câu hỏi: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${{100}^{x}}-{{7.10}^{x}}+10=0.$
A. $7$.
B. $\log 7$.
C. $1$.
D. $\ln 7$
A. $7$.
B. $\log 7$.
C. $1$.
D. $\ln 7$
Ta có: ${{100}^{x}}-{{7.10}^{x}}+10=0\Leftrightarrow \left( {{10}^{x}}-2 \right)\left( {{10}^{x}}-5 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{10}^{x}}-2=0 \\
& {{10}^{x}}-5=0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\log 2 \\
& x=\log 5 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: $\log 2+\log 5=\log 10=1$.
& {{10}^{x}}-2=0 \\
& {{10}^{x}}-5=0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\log 2 \\
& x=\log 5 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: $\log 2+\log 5=\log 10=1$.
Đáp án C.