Google
Câu hỏi: Tính tổng $T$ tất cả các nghiệm của phương trình ${{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0$.
A. $T=2$.
B. $T=3$.
C. $T=\dfrac{13}{4}$.
D. $T=\dfrac{1}{4}$.
A. $T=2$.
B. $T=3$.
C. $T=\dfrac{13}{4}$.
D. $T=\dfrac{1}{4}$.
${{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0$ $\Leftrightarrow 4.{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2x}}-13.{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}+9=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=\dfrac{9}{4} \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tổng các nghiệm bằng $2$.
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=\dfrac{9}{4} \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tổng các nghiệm bằng $2$.
Đáp án A.