Google
Câu hỏi: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0$.
A. $T=2$
B. $T=3$
C. $T=\dfrac{13}{4}$
D. $T=\dfrac{1}{4}$
A. $T=2$
B. $T=3$
C. $T=\dfrac{13}{4}$
D. $T=\dfrac{1}{4}$
${{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0\Leftrightarrow 4{{\left( \dfrac{9}{4} \right)}^{x}}-13{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}+9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=\dfrac{9}{4} \\
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=\dfrac{9}{4} \\
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.