Google
Câu hỏi: Tính tổng $T$ tất cả các nghiệm của phương trình ${{e}^{{{x}^{2}}-3x}}=\dfrac{1}{{{e}^{2}}}$.
A. $T=3$.
B. $T=1$.
C. $T=2$.
D. $T=0$.
A. $T=3$.
B. $T=1$.
C. $T=2$.
D. $T=0$.
Ta có ${{e}^{{{x}^{2}}-3x}}=\dfrac{1}{{{e}^{2}}}\Leftrightarrow {{e}^{{{x}^{2}}-3x}}={{e}^{-2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=-2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $S=\left\{ 1;2 \right\}\xrightarrow{{}}T=1+2=3$.
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $S=\left\{ 1;2 \right\}\xrightarrow{{}}T=1+2=3$.
Đáp án A.