Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0.$

Phương pháp giải:
- Chia cả 2 vế phương trình cho .
- Đặt ẩn phụ , đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình tìm t.
- Từ t tìm được tìm x tương ứng và tính tổng các nghiệm.
Giải chi tiết:
Chia cả 2 vế phương trình cho ta được:
Đặt , phương trình trở thành .
Khi đó ta có:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: .