Tính tổng các nghiệm trong đoạn $\left[ 0;30 \right]$ của phương...

Điều kiện để phương trình (1) có nghĩa khi $\left\{ \begin{aligned}
& \cos x\ne 0 \\
& \cos 3x\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi \\
& x\ne \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{3} \\
\end{aligned} \right.$ (*)
Khi đó, phương trình (1) $\Leftrightarrow 3\text{x}=x+k\pi \Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi }{2}$ so sánh với điều kiện (*)
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=k2\pi \\
& x=\pi +k2\pi \\
\end{aligned} \right.,x\in \left[ 0;30 \right]\Rightarrow k=\left\{ 0;...;4 \right\}\Rightarrow x\in \left\{ 0;\pi ;2\pi ;...;9\pi \right\}$
Vậy tổng các nghiệm trong đoạn $\left[ 0;30 \right]$ của phương trình (1) là: 45π.