Google
Câu hỏi: Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{5}{\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}+1}\text{d}x}$ bằng cách đặt $u=\sqrt{2x-1}$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $I=\int\limits_{1}^{3}{\dfrac{u}{u+1}}\text{d}u\text{.}$
B. $I=\int\limits_{1}^{3}{\dfrac{2u}{u+1}}\text{d}u.$
C. $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{5}{\dfrac{u}{u+1}}\text{d}u.$
D. $I=\int\limits_{1}^{5}{\dfrac{u}{u+1}}\text{d}u.$
A. $I=\int\limits_{1}^{3}{\dfrac{u}{u+1}}\text{d}u\text{.}$
B. $I=\int\limits_{1}^{3}{\dfrac{2u}{u+1}}\text{d}u.$
C. $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{5}{\dfrac{u}{u+1}}\text{d}u.$
D. $I=\int\limits_{1}^{5}{\dfrac{u}{u+1}}\text{d}u.$
Đặt $u=\sqrt{2x-1}\Rightarrow {{u}^{2}}=2x-1\Rightarrow 2udu=2dx\Rightarrow dx=udu.$
Đổi cận: $\left\{ \begin{aligned}
& x=5\Rightarrow u=3 \\
& x=1\Rightarrow u=1 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow I=\int\limits_{1}^{3}{\dfrac{u}{u+1}}du.$
Đổi cận: $\left\{ \begin{aligned}
& x=5\Rightarrow u=3 \\
& x=1\Rightarrow u=1 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow I=\int\limits_{1}^{3}{\dfrac{u}{u+1}}du.$
Đáp án A.
