Google
Câu hỏi: Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{2x\sqrt{{{x}^{2}}-1}}\text{d}x$ bằng cách đặt $u={{x}^{2}}-1$ mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}\text{d}u$.
B. $I=\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}\text{d}u$.
C. $I=2\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}\text{d}u$.
D. $I=\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}\text{d}u$.
A. $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}\text{d}u$.
B. $I=\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}\text{d}u$.
C. $I=2\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}\text{d}u$.
D. $I=\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}\text{d}u$.
Đặt $u={{x}^{2}}-1$ $\Rightarrow \text{d}u=2x\text{d}x$
Đổi cận $x=1\Rightarrow u=0$
$x=2\Rightarrow u=3$
Khi đó ta có $I=\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{u}}\text{d}u$.
Đổi cận $x=1\Rightarrow u=0$
$x=2\Rightarrow u=3$
Khi đó ta có $I=\int\limits_{0}^{1}{\sqrt{u}}\text{d}u$.
Đáp án D.
