Google
Câu hỏi: Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\dfrac{\ln x}{x}dx}$. Nếu đặt $t=\ln x$ thì
A. $I=\int\limits_{0}^{1}{dt}.$
B. $I=\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{2}}dt}.$
C. $I=\int\limits_{1}^{e}{tdt}.$
D. $I=\int\limits_{0}^{1}{tdt}.$
A. $I=\int\limits_{0}^{1}{dt}.$
B. $I=\int\limits_{0}^{1}{{{t}^{2}}dt}.$
C. $I=\int\limits_{1}^{e}{tdt}.$
D. $I=\int\limits_{0}^{1}{tdt}.$
Đặt $t=\ln x\Rightarrow dt=\dfrac{1}{x}dx.$
Đổi cận $x=e\Rightarrow t=1;x=1\Rightarrow t=0.$
Khi đó $I=\int\limits_{1}^{e}{\dfrac{\ln x}{x}dx}=\int\limits_{0}^{1}{tdt}.$
Đổi cận $x=e\Rightarrow t=1;x=1\Rightarrow t=0.$
Khi đó $I=\int\limits_{1}^{e}{\dfrac{\ln x}{x}dx}=\int\limits_{0}^{1}{tdt}.$
Đáp án D.