Google
Câu hỏi: Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{2x\sqrt{{{x}^{2}}-1}dx}$ bằng cách đặt $u={{x}^{2}}-1$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $I=2\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}du$
B. $I=\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}du$
C. $I=\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}du$
D. $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}du$
A. $I=2\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}du$
B. $I=\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}du$
C. $I=\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}du$
D. $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}}du$
$I=\int\limits_{1}^{2}{2x\sqrt{{{x}^{2}}-1}dx}$
Đặt $u={{x}^{2}}-1\Rightarrow du=2xdx$.
Đổi cận $x=1\Rightarrow u=0$ ; $x=2\Rightarrow u=3$
Nên $I=\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}du$
Đặt $u={{x}^{2}}-1\Rightarrow du=2xdx$.
Đổi cận $x=1\Rightarrow u=0$ ; $x=2\Rightarrow u=3$
Nên $I=\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}}du$
Đáp án C.