Google
Câu hỏi: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x(0\le x\le \pi )$ là một tam giác đều cạnh $2\sqrt{\operatorname{s}\text{inx}}$.
A. $2\pi \sqrt{3}.$
B. $3.$
C. $2\sqrt{3}.$
D. $3\pi .$
Ta có $V=\int_{0}^{\pi }{S(x)dx=}\int_{0}^{\pi }{S(x)dx=}\int_{0}^{\pi }{\dfrac{\sqrt{3}}{4}.{{(2\sqrt{\operatorname{s}\text{inx}})}^{2}}dx=}\int_{0}^{\pi }{\sqrt{3}.\operatorname{s}\text{inx}dx=}\left. -\sqrt{3}\cos x \right|_{0}^{\pi }=2\sqrt{3}.$
A. $2\pi \sqrt{3}.$
B. $3.$
C. $2\sqrt{3}.$
D. $3\pi .$
Ta có $V=\int_{0}^{\pi }{S(x)dx=}\int_{0}^{\pi }{S(x)dx=}\int_{0}^{\pi }{\dfrac{\sqrt{3}}{4}.{{(2\sqrt{\operatorname{s}\text{inx}})}^{2}}dx=}\int_{0}^{\pi }{\sqrt{3}.\operatorname{s}\text{inx}dx=}\left. -\sqrt{3}\cos x \right|_{0}^{\pi }=2\sqrt{3}.$
Đáp án C.