Google
Câu hỏi: Tính thể tích $V$ của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, biết $A'C=a\sqrt{6}$
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
B. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{6}$.
C. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{2}$.
D. $V=3{{a}^{3}}\sqrt{2}$.
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
B. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{6}$.
C. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{2}$.
D. $V=3{{a}^{3}}\sqrt{2}$.
Ta có : $A'C$ là đường chéo hình lập phương$$
$\begin{align}
& \Rightarrow A'C=AB\sqrt{3} \\
& \Rightarrow AB=\frac{A'C}{\sqrt{3}}=a\sqrt{2} \\
& V=A{{B}^{3}}=2{{a}^{3}}\sqrt{2} \\
\end{align}$
$\begin{align}
& \Rightarrow A'C=AB\sqrt{3} \\
& \Rightarrow AB=\frac{A'C}{\sqrt{3}}=a\sqrt{2} \\
& V=A{{B}^{3}}=2{{a}^{3}}\sqrt{2} \\
\end{align}$
Đáp án C.