Google
Câu hỏi: Tính thể tích $V$ của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D',$ biết $AC'=a\sqrt{3}.$
A. $V={{a}^{3}}.$
B. $V=\dfrac{3\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}.$
C. $V=3\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
D. $V=\dfrac{1}{3}{{a}^{3}}.$
Đặt cạnh của khối lập phương là $x \left( x>0 \right).$
Suy ra $CC'=x; AC=x\sqrt{2}$.
Tam giác vuông $ACC'$, có
$AC'=\sqrt{A{{C}^{2}}+CC{{'}^{2}}}\Leftrightarrow x\sqrt{3}=a\sqrt{3}\Rightarrow x=a.$
Vậy thể tích khối lập phương $V={{a}^{3}}.$
A. $V={{a}^{3}}.$
B. $V=\dfrac{3\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}.$
C. $V=3\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
D. $V=\dfrac{1}{3}{{a}^{3}}.$
Đặt cạnh của khối lập phương là $x \left( x>0 \right).$
Suy ra $CC'=x; AC=x\sqrt{2}$.
Tam giác vuông $ACC'$, có
$AC'=\sqrt{A{{C}^{2}}+CC{{'}^{2}}}\Leftrightarrow x\sqrt{3}=a\sqrt{3}\Rightarrow x=a.$
Vậy thể tích khối lập phương $V={{a}^{3}}.$
Đáp án A.