Google
Câu hỏi: Tính thể tích V của khối lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ biết $A{C}'=a\sqrt{3}$.
A. $V={{a}^{3}}$.
B. $V=\dfrac{3\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}$.
C. $V=3\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
D. $V=\dfrac{1}{3}{{a}^{3}}$.
Đặt độ dài cạnh của khối lập phương là x $\left( x>0 \right)$.
Khi đó: $C{C}'=x$ ; $AC=x\sqrt{2}$.
Tam giác vuông $AC{C}'$, có $A{C}'=\sqrt{A{{C}^{2}}+C{{{{C}'}}^{2}}}\Leftrightarrow x\sqrt{3}=a\sqrt{3}\Rightarrow x=a$
Vậy thể tích khối lập phương $V={{a}^{3}}$ (đvtt).
A. $V={{a}^{3}}$.
B. $V=\dfrac{3\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}$.
C. $V=3\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
D. $V=\dfrac{1}{3}{{a}^{3}}$.
Đặt độ dài cạnh của khối lập phương là x $\left( x>0 \right)$.
Khi đó: $C{C}'=x$ ; $AC=x\sqrt{2}$.
Tam giác vuông $AC{C}'$, có $A{C}'=\sqrt{A{{C}^{2}}+C{{{{C}'}}^{2}}}\Leftrightarrow x\sqrt{3}=a\sqrt{3}\Rightarrow x=a$
Vậy thể tích khối lập phương $V={{a}^{3}}$ (đvtt).
Đáp án A.