Google
Câu hỏi: Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh $a$ và chiều cao của khối lăng trụ $4a$.
A. $V=12{{a}^{3}}\sqrt{3}$.
B. $V=6{{a}^{3}}\sqrt{3}$.
C. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{3}$.
D. $V=24{{a}^{3}}\sqrt{3}$.
Hình lục giác đều cạnh $a$ được tạo bởi $6$ tam giác đều cạnh $a$.
Mỗi tam giác đều cạnh $a$ có diện tích: $S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
Diện tích của hình lục giác đều là: $S=6.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3}{2}{{a}^{2}}\sqrt{3}.$
Thể tích của khối lăng trụ là: $V=S.h=\dfrac{3}{2}{{a}^{2}}\sqrt{3}.4a=6\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
A. $V=12{{a}^{3}}\sqrt{3}$.
B. $V=6{{a}^{3}}\sqrt{3}$.
C. $V=2{{a}^{3}}\sqrt{3}$.
D. $V=24{{a}^{3}}\sqrt{3}$.
Hình lục giác đều cạnh $a$ được tạo bởi $6$ tam giác đều cạnh $a$.
Mỗi tam giác đều cạnh $a$ có diện tích: $S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
Diện tích của hình lục giác đều là: $S=6.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3}{2}{{a}^{2}}\sqrt{3}.$
Thể tích của khối lăng trụ là: $V=S.h=\dfrac{3}{2}{{a}^{2}}\sqrt{3}.4a=6\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
Đáp án B.