Google
Câu hỏi: Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=-{{x}^{2}}+3x$ và $y=0$ xung quanh trục $Ox$.
A. $\dfrac{5\pi }{2}.$
B. $\dfrac{27\pi }{10}.$
C. $\dfrac{81\pi }{10}.$
D. $\dfrac{9\pi }{2}.$
A. $\dfrac{5\pi }{2}.$
B. $\dfrac{27\pi }{10}.$
C. $\dfrac{81\pi }{10}.$
D. $\dfrac{9\pi }{2}.$
+ Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường $y=-{{x}^{2}}+3x$ và $y=0$ là $-{{x}^{2}}+3x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right. $. Do đó thể tích khối tròn xoay cần tính là $ V=\pi \int\limits_{0}^{3}{{{\left( -{{x}^{2}}+3x \right)}^{2}}dx}=\dfrac{81\pi }{10}$.
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right. $. Do đó thể tích khối tròn xoay cần tính là $ V=\pi \int\limits_{0}^{3}{{{\left( -{{x}^{2}}+3x \right)}^{2}}dx}=\dfrac{81\pi }{10}$.
Đáp án C.