Google
Câu hỏi: Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y={{x}^{2}}+2$ và $y=3$ quay quanh trục $Ox$ bằng
A. $\dfrac{16\pi }{15}$.
B. $\dfrac{104\pi }{15}$.
C. $\dfrac{56\pi }{15}$.
D. $\dfrac{16}{15}$.
A. $\dfrac{16\pi }{15}$.
B. $\dfrac{104\pi }{15}$.
C. $\dfrac{56\pi }{15}$.
D. $\dfrac{16}{15}$.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm ${{x}^{2}}+2=3\Rightarrow x=\pm 1$.
$\Rightarrow V=\pi \int\limits_{-1}^{1}{\left| {{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}-{{3}^{2}} \right|\text{d}x}=\dfrac{104\pi }{15}$.
$\Rightarrow V=\pi \int\limits_{-1}^{1}{\left| {{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}-{{3}^{2}} \right|\text{d}x}=\dfrac{104\pi }{15}$.
Đáp án B.