Google
Câu hỏi: Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$, cạnh bên bằng 2a.
A. $\dfrac{3}{4}{{a}^{3}}$
B. $\dfrac{\sqrt{11}}{4}{{a}^{3}}$
C. $\dfrac{\sqrt{11}}{12}{{a}^{3}}$
D. $\dfrac{9}{4}{{a}^{3}}$
A. $\dfrac{3}{4}{{a}^{3}}$
B. $\dfrac{\sqrt{11}}{4}{{a}^{3}}$
C. $\dfrac{\sqrt{11}}{12}{{a}^{3}}$
D. $\dfrac{9}{4}{{a}^{3}}$
$AH=a\sqrt{3}.\dfrac{\sqrt{3}}{3}=a\Rightarrow S{{H}^{2}}=4{{\text{a}}^{2}}-{{a}^{2}}=3{{\text{a}}^{2}}\Rightarrow SH=a\sqrt{3}$.
Thể tích là $V=\dfrac{1}{3}.3{{\text{a}}^{2}}.\dfrac{\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{3}=\dfrac{3{{\text{a}}^{3}}}{4}$.
Thể tích là $V=\dfrac{1}{3}.3{{\text{a}}^{2}}.\dfrac{\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{3}=\dfrac{3{{\text{a}}^{3}}}{4}$.
Đáp án A.