Tính thể tích của vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay xung...

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Tính thể tích của vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay xung quanh trục Oy; với

S : {\begin{aligned} y^{2} = 4 - x \\ x = 0 \end{aligned}

.
A.

\frac{512 π}{15}

.
B.

\frac{512}{15}

.
C.

\frac{64 π}{3}

.
D.

8 π

.

Phương trình tung độ giao điểm của đồ thị

y^{2} = 4 - x y^{2} = 4 - 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} y = - 2 \\ y = 2 \end{aligned}

.
Thể tích cần xác định là:

V = π \int_{- 1}^{2} {(4 - y^{2})}^{2} d y = {2 π (16 y - \frac{8 y^{3}}{3} + \frac{y^{5}}{5}) |}_{0}^{2} = \frac{512 π}{15} (vtt)

.

Đáp án A.