Google
Câu hỏi: Tính thể tích của bát diện đều có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương cạnh ${a.}$
A. ${\dfrac{{{a}^{3}}}{6}.}$
B. ${\dfrac{{{a}^{3}}}{12}.}$
C. ${\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}.}$
D. ${\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.}$
Bát diện thu được có mặt đối xứng chiếm $\dfrac{1}{4}$ đáy hình lập phương và chiều cao mỗi phần bằng nửa chiều cao hình chóp. Như vậy
${{V}_{1}}=2.\left( \dfrac{1}{3}.{{h}_{1}}{{S}_{1}} \right)=2\left( \dfrac{1}{3}\text{.}\dfrac{h}{2}\text{.}\dfrac{S}{4} \right)=\dfrac{h\text{S}}{12}=\dfrac{V}{12}=\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$
A. ${\dfrac{{{a}^{3}}}{6}.}$
B. ${\dfrac{{{a}^{3}}}{12}.}$
C. ${\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}.}$
D. ${\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.}$
Bát diện thu được có mặt đối xứng chiếm $\dfrac{1}{4}$ đáy hình lập phương và chiều cao mỗi phần bằng nửa chiều cao hình chóp. Như vậy
${{V}_{1}}=2.\left( \dfrac{1}{3}.{{h}_{1}}{{S}_{1}} \right)=2\left( \dfrac{1}{3}\text{.}\dfrac{h}{2}\text{.}\dfrac{S}{4} \right)=\dfrac{h\text{S}}{12}=\dfrac{V}{12}=\dfrac{{{a}^{3}}}{12}$
Đáp án B.