Google
Câu hỏi: Tính $P$ là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3.9^{x}-10.3^{x}+3=0$.
A. $P=1$.
B. $P=-1$.
C. $P=0$.
D. $P=9$.
A. $P=1$.
B. $P=-1$.
C. $P=0$.
D. $P=9$.
Phương trình tương đương với: $3.3^{2 x}-10.3^{x}+3=0$.
Đặt $t=3^{x}>0$.
Phương trình trở thành $3 t^{2}-10 t+3=0 \Leftrightarrow t=\dfrac{1}{3}$ hoặc $t=3$.
Với $t=\dfrac{1}{3} \Rightarrow 3^{x}=\dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x=-1=x_{1}$.
Với $t=3 \Rightarrow 3^{x}=3 \Leftrightarrow x=1=x_{2}$
Vậy $P=x_{1} x_{2}=-1$.
Đặt $t=3^{x}>0$.
Phương trình trở thành $3 t^{2}-10 t+3=0 \Leftrightarrow t=\dfrac{1}{3}$ hoặc $t=3$.
Với $t=\dfrac{1}{3} \Rightarrow 3^{x}=\dfrac{1}{3} \Leftrightarrow x=-1=x_{1}$.
Với $t=3 \Rightarrow 3^{x}=3 \Leftrightarrow x=1=x_{2}$
Vậy $P=x_{1} x_{2}=-1$.
Đáp án B.