Google
Câu hỏi: Tính khoảng cách $d$ giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\left( x+1 \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}$.
A. $d=2\sqrt{5}$.
B. $d=2$.
C. $d=4$.
D. $d=5\sqrt{2}$.
A. $d=2\sqrt{5}$.
B. $d=2$.
C. $d=4$.
D. $d=5\sqrt{2}$.
Ta có $y'={{\left( x-2 \right)}^{2}}+\left( x+1 \right).2\left( x-2 \right)=3x\left( x-2 \right)$ ; $y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\to y=4 \\
& x=2\to y=0 \\
\end{aligned} \right..$
Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A\left( 0;4 \right)$ và $B\left( 2;0 \right)$.
Suy ra $AB=2\sqrt{5}$.
& x=0\to y=4 \\
& x=2\to y=0 \\
\end{aligned} \right..$
Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A\left( 0;4 \right)$ và $B\left( 2;0 \right)$.
Suy ra $AB=2\sqrt{5}$.
Đáp án A.